Packagist es el repositorio central de Composer. Un repositorio de Composer es básicamente el lugar del que se obtienen los paquetes. El objetivo de Packagist es convertirse en el repositorio central que utilicen todos los usuarios de Composer. Por tanto, puedes incluir en el require de tu archivo composer.json cualquier paquete disponible en Packagist.
Si accedes al sitio web de Packagist (packagist.org), podrás buscar, navegar y encontrar miles de paquetes.
Los proyectos de software libre que utilicen Composer deberían publicar sus paquetes en Packagist. Aunque no es imprescindible que una librería se publique en Packagist para poder utilizarla con Composer, si que es muy recomendado que lo haga porque simplifica el trabajo de los programadores que quieren utilizarla.