4.6. Ejercicios

Ejercicio 4.6.1. Escribir funciones que resuelvan los siguientes problemas:

1. Dado un número entero n, indicar si es o no par.
2. Dado un número entero n, indicar si es o no primo.

Ejercicio 4.6.2. Escribir una implementación propia de la función abs, que devuelva el valor absoluto de cualquier valor que reciba.

Ejercicio 4.6.3. Escribir una función que reciba por parámetro una dimensión n, e imprima la matriz identidad correspondiente a esa dimensión.

Ejercicio 4.6.4. Escribir funciones que permitan encontrar:

1. El máximo o minimo de un polinomio de segundo grado (dados los coeficientes a, b y c), indicando si es un máximo o un minimo.
2. Las raíces (reales o complejas) de un polinomio de segundo grado. Nota: validar que las operaciones puedan efectuarse antes de realizarlas (no dividir por cero, ni calcular la raiz de un número negativo).
3. La intersección de dos rectas (dadas las pendientes y ordenada al origen de cada recta). Nota: validar que no sean dos rectas con la misma pendiente, antes de efectuar la operación.

Ejercicio 4.6.5. Escribir funciones que resuelvan los siguientes problemas:

1. Dado un año indicar si es bisiesto. Nota: un año es bisiesto si es un número divisible por 4, pero no si es divisible por 100, excepto que también sea divisible por 400.
2. Dado un mes, devolver la cantidad de dias correspondientes.
3. Dada una fecha (dia, mes, año), indicar si es válida o no.
4. Dada una fecha, indicar los dias que faltan hasta fin de mes.
5. Dada una fecha, indicar los dias que faltan hasta fin de año.
6. Dada una fecha, indicar la cantidad de dias transcurridos en ese año hasta esa fecha.
7. Dadas dos fechas (dia1, mes1, año1, dia2, mes2, año2), indicar el tiempo transcurrido entre ambas, en años, meses y dias.

Nota: en todos los casos, invocar las funciones escritas previamente cuando sea posible.

Ejercicio 4.6.6. Suponiendo que el primer dia del año fue lunes, escribir una función que reciba un número con el dia del año (de 1 a 366) y devuelva el dia de la semana que le toca. Por ejemplo: si recibe 3 debe devolver miércoles, si recibe 9 debe devolver martes’.

Ejercicio 4.6.7. Escribir un programa que reciba como entrada un año escrito en números arábigos y muestre por pantalla el mismo año escrito en números romanos.

Ejercicio 4.6.8. Programa de astrologia: el usuario debe ingresar el dia y mes de su cumpleaños y el programa le debe decir a que signo corresponde. Nota:

• Aries: 21 de marzo al 20 de abril.
• Tauro: 21 de abril al 20 de mayo.
• Geminis: 21 de mayo al 21 de junio.
• Cancer: 22 de junio al 23 de julio.
• Leo: 24 de julio al 23 de agosto.
• Virgo: 24 de agosto al 23 de septiembre.
• Libra: 24 de septiembre al 22 de octubre.
• Escorpio: 23 de octubre al 22 de noviembre.
• Sagitario: 23 de noviembre al 21 de diciembre.
• Capricornio: 22 de diciembre al 20 de enero.
• Acuario: 21 de enero al 19 de febrero.
• Piscis: 20 de febrero al 20 de marzo.